已知数列an的通项公式an=1/(4n²-1),若数列an的前n项和Sn=7/15则n为多少为什么啊_数学解答

已知数列an的通项公式an=1/(4n²-1),若数列an的前n项和Sn=7/15则n为多少
为什么啊

人气：354 ℃　时间：2019-10-14 03:14:24

解答

Sn=a1+a2+a3+……+an
=1/3+1/15+1/35+……1/(4n^2-1)
=(1-2/3)+(2/3-3/5)+(3/5-4/7)+……+n/(2n-1)-(n+1)/(2n+1)
=1-(n+1)/(2n+3)
=n/(2n+1)=7/15
解得n=7