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数学
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已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x∈R)
1.若f(x)有最大值2,求实数a的值;
2.求函数f(x)的单掉递减区间.
人气:141 ℃ 时间:2019-08-27 16:46:36
解答
f(x)=1+cos2x+根号3sin2x+a
=2sin(2x+π/6)+a+1
1、若f(x)max=2,则sin(2x+π/6)=1,即2+a+1=2,得a=-1
2、正弦的单调减区间在第二和第三象限,
所以2x+π/6∈〔2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
所以x∈〔kπ+π/6,kπ+2π/3〕为单调减区间
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