在平面直角坐标系中,与两个定点A(-4,0)B(2,0)的距离之比为2的点的轨迹方程为_数学解答

在平面直角坐标系中,与两个定点A(-4,0)B(2,0)的距离之比为2的点的轨迹方程为

人气：249 ℃　时间：2020-01-27 12:30:27

解答

设满足条件的点坐标为（X,Y),根据题意有
根号[(x+4)^2+y^2]/根号[(x-2)^2+y^2]=2
即：[(x+4)^2+y^2](x-2)^2+y^2]=4*[(x-2)^2+y^2]
整理得：(x-4)^2 + y^2 =16
即这样的点在以（4,0）为圆心,半径为4的圆周上