已知3阶方阵A的特征值为1,0,-1,对应的特征向量依次为P1=(1,2,2)T,P2=(2,-2,1)T,P3=(-2,-1,2)T,求A
人气：255 ℃ 时间：2020-06-26 01:45:16
解答
令P=(p1,p2,p3)=
1 2 -2
2 -2 -1
2 1 2
则由已知,有 P^-1AP=diag(1,0,-1)
所以 A = Pdiag(1,0,-1)P^-1=
-1/3 0 2/3
0 1/3 2/3
2/3 2/3 0
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