如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A(-1,0),B(3,0),N(2,3)三点,且与y轴交于点C.
(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点M及点C的坐标;
(2)若直线y=kx+d经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边行CDAN是平行四边形;
(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点,是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?如果存在,请求出点P 的坐标;如果不存在,请说明理由.
人气:348 ℃ 时间:2019-08-17 21:15:27
解答
(1)已知与x轴的两交点A与B,则y=a(x+1)(x-3),将N(2,3)代入解得a=-1,所以y=-x²+2x+3,M(1,4),C(0,3)(2)因为直线y=kx+d经过C、M两点,所以代入解得y=x+3,所以知D(-3,0),所以AD=CN=2且AD‖CN,所以四...
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