设：甲单独工作需要X天,乙单独做需要Y天
那么甲的效率是1/X,乙的效率是1/Y
合作12天完成得：(1/x+1/y)*12=1
甲先做3天后,再由乙做8天,可以完成这项工作的十二分之五：3*1/x+8*1/y=5/12
即：12/x+12/y=1
36/x+96/y=5
即36/x+36/y=3 或96/x+96/y=8
36/x+96/y=5
两式相减得：60/y=2, 60/x=3,
x=20, y=30
最后结论：甲单独工作需要20天,乙单独做需要30天