A、不论物体是运动还是静止都具有惯性，故A错误；
B、物体的惯性只与质量有关和物体的速度无关，故B错误；
C、航天员在空间站内也具有惯性，因为其质量不变，故惯性也不变，故C错误；
D、惯性是物体的固有属性，物体在任何状态下都有惯性，故D正确；
故选D．