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数学
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如图所示,CD是一个平面镜,光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点,设入射角为α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C,D.若AC=3,BD=6,CD=12,则tanα的值为( )
A.
4
3
B.
3
4
C.
4
5
D.
3
5
人气:138 ℃ 时间:2020-02-01 00:41:46
解答
由镜面反射对称可知:∠A=∠B=∠α,∠AEC=∠BED.
∴△AEC∽△BED.
∴
AC
BD
=
CE
DE
.
又∵若AC=3,BD=6,CD=12,
∴
3
EC
=
6
12−EC
,
求得EC=4.
∴tanα=
tan∠A=
EC
AC
=
4
3
.
故选A.
推荐
如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点,若入射角α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=11,则tanα=_.
如图所示,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射∠1=∠2,∠3=∠4,请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的.
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