若a、b为有理数且根号12加根号3分之1加根号16等于a加b倍根3 求a\b的值
如题
人气:134 ℃ 时间:2019-08-22 14:57:01
解答
因 (根号12)+1/(根号3)+根号16=a+b*根号3
2(根号3)+(根号3)/3+4=a+b(根号3)
将上式去分母,并整理得:
7根号3+12=3a+3b*根号3---(1)
(一)因a,b均为有理数,故应用有理数和无理数的同类项对比法:
3a=12.a=4
3b根号3=7根号3
3b=7
b=7/3
故,a/b=4/(7/3)=12/7
(二)由(1)式得:
3a+3b根号3-7根号3=12
3a+根号3(3b-7)=12
欲使a为有理数,只有消除无理项,即令3b-7=0, b=7/3时,亦即:
(根号3)*(3b-7)=0,此时3a=12,a=4
故,a/b=4/(7/3)=12/7
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