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数学
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如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F.
(1)探索BE,BF和BD三者之间的数量关系,并证明;
(2)连接AE、CF,求证:AE∥CF.
人气:290 ℃ 时间:2020-05-08 06:08:47
解答
(1)BE+BF=2BD,证明:∵BD是△ABC的中线,∴AD=CD.∵CE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F,∴∠CED=∠AFD=90°.在△AFD与△CED中∠AFD=∠CED∠ADF=∠CDEAD=CD,∴△AFD≌△CED(AAS),∴DF=DE.∵BE+BF=BE+ED+...
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