一道高中数学几何与函数的结合题等腰梯形的两底分别为AD=2a,BC=a,∠BAD=45°,直线MN⊥AD交于M,交折线ABCD于N_数学解答

一道高中数学几何与函数的结合题
等腰梯形的两底分别为AD=2a,BC=a,∠BAD=45°,直线MN⊥AD交于M,交折线ABCD于N.设AM=X,试将梯形ABCD位于A点与线段MN之间的图形面积Y表示为X的函数,并求其定义域和值域.

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解答

y=x^2/2 当N与B点重合时三角形AMB为面积的最小值x=a/2 y=a^2/8
当M点位于AD中点时三角形AMN为最大值x=a y=a^2/2
所以他的定义域为a/2=