> 数学 >
在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使AE＝
1
3
AB，AF＝
1
4
AD，连接EF交对角线AC于G，则
AG
AC
的值是______．
人气：415 ℃　时间：2020-03-26 07:49:24
解答
如图，在AD上取点H，使AH＝
3
4
AD，连接BH交AC于O，
则
AG
AO
＝
1
3
，即AG＝
1
3
AO，
又△AOH∽△COB，所以
AO
CO
＝
AH
CB
＝
3
4
，CO＝
4
3
AO，
所以
AG
AC
=
AG
AO+CO
＝
1
3
AO
AO+
4
3
AO
＝
1
7
．
故答案为：
1
7
．
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