已知数列an中,a1=2,an+1=3an+2^n(n+1为脚标),求an注意,是2^n是二的n次方喔~_数学解答

已知数列an中,a1=2,an+1=3an+2^n(n+1为脚标),求an
注意,是2^n是二的n次方喔~

人气：120 ℃　时间：2019-12-20 05:12:16

解答

a(n+1)=3an+2^na(n+1)+x*2^(n+1)=3(an+x*2^n)a(n+1)=3an+3x*2^n-x*2*2^na(n+1)=3an+x*2^nx=1a(n+1)+2^(n+1)=3(an+2^n)an+2^n=bn,b1=a1+2=4b(n+1)=3bnbn=4*3^(n-1)an=4*3(n-1)-2^n