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数学
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矩阵的一道题,ABC均为n阶矩阵,若ABC=I,则必有BCA=I.这是为什么?第十三题.
人气:354 ℃ 时间:2020-05-21 01:26:00
解答
呃 首先要说一下 I 表示的是单位矩阵 一般用E 和I 来表示单位矩阵
A(BC)=I 两侧同时取行列式 即|ABC|=|E(用I来表示看不清,就换做E)|=1=|A(BC)|=|A|*|BC|
可知|A|≠0 即A可逆 ABC=I 两侧同时左乘一个A逆 然后右乘一个A 可以得到BCA=I
选择第二个,楼主卷子的答案是错误的
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A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E,则必有:A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E 求详细思路.
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