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求证 凸多边形最多只有三个外角是钝角
用反证法证明
人气:377 ℃ 时间:2020-06-27 09:19:58
解答
假设凸多边形有4个或者4个以上外角是钝角
∵钝角>90°
∴ 多边形外角和>4 X90°=360°
而与任何凸多边形的外角和为360° 矛盾
故假设不成立,
所以凸多边形最多只有三个外角是钝角
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