∵0≤x≤π2，∴π6≤2x+π6≤7π6，∴-12≤sin（2x+π6）≤1．①当a＞0时，2asin（2x+π6）∈[-a，2a]，得2asin（2x+π6）+a+b∈[b，3a+b]∴b＝−53a+b＝1，解之得a=2，b=-5；②当a＜0时，2asin（2x+π6）∈[2a，-a...