试说明Q=5^2·3^2n+1·2^n-3^n·6^n+2能被13整除.=75*3^2n*2^n-36*3^n*6^n 到=75*_数学解答

试说明Q=5^2·3^2n+1·2^n-3^n·6^n+2能被13整除.
=75*3^2n*2^n-36*3^n*6^n
到
=75*18^n-36*18^n
是怎么回事！好像不对！

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解答

Q=5^2·3^2n+1·2^n-3^n·6^n+2
=75*3^2n*2^n-36*3^n*6^n
=75*18^n-36*18^n
=39*18^n
=13*3*18^n
能被13整除