试证明 N={(5^2)*[3^(2n-1)]*(2^n)}-{(3^n)*[6^(n+2)]} 能够被13整除_数学解答

试证明 N={(5^2)*[3^(2n-1)]*(2^n)}-{(3^n)*[6^(n+2)]} 能够被13整除

人气：371 ℃　时间：2019-08-19 08:58:37

解答

N={(5^2)*[3^(2n-1)]*(2^n)}-{(3^n)*[6^(n+2)]} 应该是N={(5^2)*[3^(2n+1)]*(2^n)}-{(3^n)*[6^(n+2)]} 吧N=25*3^(2n+1)*2^n-3*2^2*3^(2n+1)*2^n=(25-3*2^2)*3^(2n+1)*2^n=13*3^(2n+1)*2^n所以能被13整除