解方程组

y＝3x+k+2 y＝−x+2k

，
得

x＝ k−2 4 y＝ 7k+2 4

，
∵交点在第二象限，
∴

k−2 4 ＜0 7k+2 4 ＞0

，
解得：-

2

7

＜k＜2．
故k的取值范围是：-

2

7

＜k＜2．