由题意，f′(x)＝1+

p

x2

由于函数在（1，+∞）上是增函数，∴f′(x)＝1+

p

x2

＞0在（1，+∞）上恒成立，故有

p

x2

＞−1在（1，+∞）上恒成立，即p＞-x²在（1，+∞）上恒成立，
∴p≥-1
故答案为p≥-1