则EN
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故四边形AMNE为平行四边形
∴MN∥AE
又AE⊂平面PAD,MN⊄平面PAD
∴MN∥平面PAD(5分)
(2)∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥AB
又AD⊥AB∴AB⊥平面PAD
∴AB⊥AE,即AB⊥MN
又CD∥AB,∴MN⊥CD(10分)
(3)∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥AD
又∠APD=45°,E为PD中点∴AE⊥PD
又AE∥MN∴MN⊥PD
又MN⊥CD且PD∩CD=D
∴MN⊥平面PCD
又MN⊂平面PMC,
∴平面PMC⊥平面PCD(14分)