已知数列｛an｝前n项和为sn,且sn=2an-1,数列｛bn｝满足b1=2,bn+1=an+bn求an,b
人气：187 ℃ 时间：2020-02-03 05:12:56
解答
令n=1所以s1=a1,可得a1=1
同样,sn=2an-1,sn-1=2a(n-1)-1
两式做差
所以an=2an-1
an=2^(n-1)
所以b(n+1)=bn+2^(n-1)
b(n+1)-bn=2^(n)-1
用累加法
bn+1=2^(n)-1+b1
所以bn=2^(n)+1
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