已知2sin2α+2sinαcosα1+tanα=k（0＜α＜π2）．试用k表示sinα-cosα的值．_数学解答

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已知

2sin2α+2sinαcosα

1+tanα

=k（0＜α＜

）．试用k表示sinα-cosα的值．

人气：341 ℃　时间：2020-04-14 11:22:34

解答

2sin2α+2sinαcosα1+tanα=2sinα(sinα+cosα)1+sinαcosα=2sinαcosα(sinα+cosα)sinα+cosα=2sinαcosα=k．当0＜α＜π4时，sinα＜cosα，此时sinα-cosα＜0，∴sinα-cosα=-(sinα−cosα)2=-1−2sin...