若a=2009,b=2010,c=2011,则2a的平方+2b的平方+2C的平方-2ab-2bc-2ca=?要有详细过程,谢谢~_数学解答

若a=2009,b=2010,c=2011,则2a的平方+2b的平方+2C的平方-2ab-2bc-2ca=?
要有详细过程,谢谢~

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解答

a=2009,b=2010,c=2011,则
2a^2+2b^2+2C^2-2ab-2bc-2ca
= (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=(2009-2010)^2+(2009-2011)^2+(2010-2011)^2
=1+4+1
=6