函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0./φ/0,w>0,|φ|0)上f(x)分别取得最大值和最小值求：若函数g（x）=af_数学解答

函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0./φ/<π/2)的图像在y轴上的截距为1
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的图像在y轴上的截距为1,在相邻两最值点（x0,2）,(x0+3π,-2)(x0>0)上f(x)分别取得最大值和最小值
求：若函数g（x）=af（x）+b的最大值和最小值分别为6和2,求a,b的值

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解答

首先可知周期T=6π,进而可知w=1/3.易知A=2.
IsinφI=1/2.可知IφI=π/6.可知f（x）=2sin（x/3±π/6）.
当a>0,g（x）是随f（x）↗ ,结合同增异减,有 2a+b=6 -2a+b=2 a=1 b=4
当a