已知多项式x的三次方+ax的平方+bx-4能被多项式x的2次方+3x-4整除,求a,b的值
人气:317 ℃ 时间:2019-08-17 03:15:31
解答
答:
多项式x的三次方+ax的平方+bx-4能被多项式x的2次方+3x-4整除
x³+ax²+bx-4能被x²+3x-4整除
则方程x²+3x-4=0的解也是方程x³+ax²+bx-4=0的解
(x+4)(x-1)=0
x=-4或者x=1,代入x³+ax²+bx-4=0得:
-64+16a-4b-4=0
1+a+b-4=0
整理得:
4a-b=17
a+b=3
两式相加得:5a=20
解得a=4,代入a+b=3解得b=-1
所以:a=4,b=-1(x+4)(x-1)=0是什么意思?就是x²+3x-4=0分解因式后得到(x+4)(x-1)=0
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