k/(x+1)+3/(x+1)=6/(x^2-1)
去分母,得
k(x-1)+3(x-1)=6 （#）
若原方程无解,则1或-1是方程（#）的解
但1显然不是,
把-1代入（#）,得
-2k-6=6
所以k=-6k/(x+1)+3/(x-1)=6/(x^2-1)k/(x+1)+3/(x-1)=6/(x^2-1)去分母，得k(x-1)+3(x+1)=6 （#）若原方程无解，则1或-1是方程（#）的解把-1代入（#），得-2k=6所以k=-3把1代入（#），得k*0+6=6所以k为任意实数结论是k为任意实数原方程都无解。事实上，k=-3时，方程（#）的根=-1，是原方程的增根，原方程无解。k≠-3时。方程（#）可化为(k+3)x=k+3，得x=1，也是原方程的增根，原方程无解。本题特有意思。