离散数学求证：(A交B)并(B交C)并(C交A)=(A并B)交(B并C)交(C并A)_其他解答

离散数学求证：(A交B)并(B交C)并(C交A)=(A并B)交(B并C)交(C并A)

人气：145 ℃　时间：2020-01-26 09:56:54

解答

利用∩对∪,以及∪对∩的分配律,(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A)=((A∪B)∩(B∪C)∩(A∪C)∩(B∪C))∪(C∩A)=(A∪B∪C)∩(B∪C∪C)∩(A∪C∪C)∩(B∪C∪C)∩(A∪B∪A)∩(B∪C∪A)∩(A∪C∪A)∩(B∪C∪A)=(A∪B∪C)∩(B∪C)∩...