> 数学 >
已知
1
a
1
b
1
c
成等差数列,求证
b+c
a
c+a
b
a+b
c
也成等差数列.
人气:431 ℃ 时间:2020-01-29 01:26:52
解答
∵1a,1b,1c成等差数列,∴2b=1a+1c,去分母化简整理得2ac=b(a+c)∵b+ca+a+bc=bc+c2+a2+abac=b(a+c)+a2+c2ac=2ac+a2+c2ac=(a +c)2ac=(a +c)212b(a+c)=2•c+ab∴c+ab-b+ca=a+bc-c+ab,可得b+ca,c+ab,...
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