求极限lim(cosx-e^-x^2/2)/x^2[2x+ln(1-2x)]_数学解答

求极限lim(cosx-e^-x^2/2)/x^2[2x+ln(1-2x)]

人气：167 ℃　时间：2020-01-26 07:59:05

解答

极限形式略为复杂,所以考虑用泰勒展开,分子分母展开到x^4其中用到几个泰勒展开：cosx = 1 - x^2 / 2 + x^4 / 24 + o(x^4)ln(1 + x) = x - x^2 / 2 + o(x^2)要注意ln(1 - 2x)只要展开到o(x^2)就可以了,因为外面还要乘...