根据题意，所求旋转体由两个同底的圆锥拼接而成它的底面半径等于直角三角形斜边上的高，高分别等于两条直角边在斜边的射影长
∵两直角边边长分别为3和4，
∴斜边长为
| 32+42 |
由面积公式可得斜边上的高为h=
| 3×4 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
可得所求旋转体的底面半径r=
| 12 |
| 5 |
因此，两个圆锥的侧面积分别为
S上侧面=π×
| 12 |
| 5 |
| 48π |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 36π |
| 5 |
∴旋转体的表面积S=
| 48π |
| 5 |
| 36π |
| 5 |
| 84π |
| 5 |
由锥体的体积公式，可得旋转体的体积为V=
| 1 |
| 3 |
| 12 |
| 5 |
| 48π |
| 5 |
根据题意，所求旋转体由两个同底的圆锥拼接而成| 32+42 |
| 3×4 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 48π |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 36π |
| 5 |
| 48π |
| 5 |
| 36π |
| 5 |
| 84π |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 12 |
| 5 |
| 48π |
| 5 |