考察一个数的排列:1/3,1/15,1/35,1/63,1/99,.
求前20个数的和
猜想第N个数的表达试
人气:115 ℃ 时间:2019-08-28 05:21:12
解答
这个数列分母应该是偶数的平方减一 ,所以第20项应该是40的平方减一,即:1599,前20项的和=二分之一倍(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7……+1/39-1/41)=(1-1/41)/2=20/41
第N项应该是:1/(2N的平方减1)
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- 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
- 3/1+15/1+35/1+63/1+99/1
- 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=_.
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