[(1+x*tanx)^1/2 -1]/1-cosx 利用等价无穷小,在x趋于0时的极限怎么求,请说明过程
人气:148 ℃ 时间:2020-05-08 05:34:35
解答
(1+Bx)^a-1~aBx
∴[(1+x*tanx)^1/2 -1]~(1/2)x*tanx~(1/2)x^2
1-cosx~(1/2)x^2
∴lim[(1+x*tanx)^1/2 -1]/(1-cosx)=lim[(1/2)x^2]/[(1/2)x^2]=1
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