设椭圆x^2/(m+1)+y^2=1的两个焦点是F1（-c,0)与F2(c,0),(c>0),且椭圆上存在一点P,使得直线PF1与_数学解答

设椭圆x^2/(m+1)+y^2=1的两个焦点是F1（-c,0)与F2(c,0),(c>0),且椭圆上存在一点P,使得直线PF1与PF2垂直 .
.设L是相应于焦点F2的准线,直线FP2与L相交于点Q,若m=1,求直线PF2的方程及点分有向线段PF2所成的比.
设椭圆x^2/(m+1)+y^2=1的两个焦点是F1（-c,0)与F2(c,0),(c>0),且椭圆上存在一点P，使得直线PF1与PF2垂直 .( i ) 设L是相应于焦点F2的准线，直线PF2与L相交于点Q，若m=1,求直线PF2的方程及点Q分有向线段PF2所成的比。

人气：412 ℃　时间：2020-06-04 14:17:06

解答

题目中FP2应为PF2,“点分有向线段PF2所成的比”可能是“F2点分有向线段PQ所成的比例” a=√(m+1),b=1,c=√(a^2-b^2)=√m,e=c/a=√[m/(m+1)],设P点坐标为(x,y),则y^2=1-x^2/(m+1) (1)又PF1⊥PF2,有y/(x+c)*y/(x...