由于特征方程为r²+2r+1=0，解得特征根为r=-1（2重）
∴齐次方程的通解为y＝(C1+C2x)e−x
而f（x）=xe^-x，λ=-1
故有特y^*=x²（ax+b）e^-x，
代入微分方程y″+2y′+y=xe^-x，解得
a＝

1

6

，b＝0
∴特解y*＝

1

6

x3e−x
∴通解为：
y＝(C1+C2x+

1

6

x3)e−x