已知2sin2α+sin2β=3sinα，则sin2α+sin2β的值域是______．_数学解答

已知2sin²α+sin²β=3sinα，则sin²α+sin²β的值域是______．

人气：115 ℃　时间：2020-03-29 05:17:03

解答

由2sin2α+sin2β=3sinα，及sin2β=3sinα-2sin2α得3sinα≥00≤3sinα−2sin2α≤1，解得0≤sinα≤12，或sinα=1，∴sin2α+sin2β=-sin2α+3sinα=-(sinα−32)2+94，∵0≤sinα≤12，或sinα=1．∴0≤−(sinα...