y=x√(1-x2)
=>
y'=x(√(1-x2))'+√(1-x2)
=>
y'=x*0.5*(-2x)/√(1-x2)+√(1-x2)=-x2/√(1-x2)+√(1-x2)
令y'=0
=>
-x2+1-x2=0
=>
x=√2/2
此时,导数符号为左正右负
故为最大值
ymax=√2/2*√2/2=1/2