∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
∴由勾股定理得BC=

AB2+AC2

=5，
∵AB⊥AC，PE⊥AB，PD⊥AC，
∴PE∥AC，PD∥AB，
∴△CDP∽△CAB，△BPE∽△BCA
∴

PD

BA

=

PC

BC

，

PE

AC

=

BP

BC

，
∴PD=

3(5−x)

5

，PE=

4x

5

，
∴PD+PE=

x

5

+3，
故选D．