过O点有四条直线OA、OB、OC、OD,已知∠AOD=九分之五∠DOB,∠AOC=九分之五∠COB 且∠COD=40度,求∠AOB_数学解答

过O点有四条直线OA、OB、OC、OD,已知∠AOD=九分之五∠DOB,∠AOC=九分之五∠COB 且∠COD=40度,求∠AOB的度.

人气：422 ℃　时间：2019-08-20 22:07:20

解答

∠AOD=九分之五∠DOB,∠AOC=九分之五∠COB
由图可知,所以∠AOC=∠DOB
∠AOC=5/9（∠COD+∠DOB)
∠DOB=5/9 (∠COD+∠COA)
分解因式∠COD=40
4∠COA+4∠DOB=400
∠COA=∠DOB=50
所以∠AoB=140