利用和差化积:
sinα+sinβ=2sin(α+β)/2cos(α-β)/2=a
cosα+cosβ=2cos(α+β)/2cos(α-β)/2=b
所以tan(α+β)/2=a/b
所以：
tan(α+β)/2=a/b=[tan(α/2)+tan(β/2)]/[1-tan²(α/2)tan²(β/2)]