I是三角形ABC的内心,且CA+AI=BC,若∠BAC=80°,则∠ABC=?我只需要∠ABC的度数，不是要COPY来的。我没找到_数学解答

I是三角形ABC的内心,且CA+AI=BC,若∠BAC=80°,则∠ABC=?
我只需要∠ABC的度数，不是要COPY来的。我没找到怎么求∠ABC啊

人气：318 ℃　时间：2020-04-04 02:34:25

解答

在BC上取一点D,使CD=AC
由于I是内心
所以△AIC≌△DIC
∠IDC=∠IAC=1/2∠BAC=40
因为CA+AI=BC
所以CD+DI=BC
得BD=DI
则∠ABC=2∠IBD=∠IDC=40