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数学
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点A在以原点为圆心的圆周上依逆时针方向作匀速圆周运动.已知点A从x轴正半轴出发一分钟转过θ(0<θ<π)角,2分钟到达第三象限,14分钟回到原来的位置,则θ=______.
人气:305 ℃ 时间:2020-05-24 16:14:00
解答
∵0<θ<π,且由题意可得 k•2π+π<2θ<k•2π+
3π
2
(k∈Z),
则必有k=0,于是
π
2
<θ<
3π
4
,又14θ=n•2π(n∈Z),∴θ=
n
7
×π,
∴
π
2
<
n
7
•π<
3π
4
,
7
2
<n<
21
4
,∴n=4或5,故θ=
4π
7
或
5π
7
.
故答案为:
4π
7
或
5π
7
.
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