| a+tb |^2=（a+tb）²＝a^2+t^2b^2+2ta•b
= b^2 t^2+2ta•b+ a^2
看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,
当| a+tb |取得最小值时,实数t =-(a•b)/b^2,
当t＝-(a•b)/b^2,
此时,（a+tb）•b＝a•b+t b^2＝a•b -(a•b)/b^2 *b^2
=a•b-a•b＝0,
所以（a+tb）⊥b.