已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值
人气:437 ℃ 时间:2019-08-20 17:50:44
解答
a∥b,故:a·b=|a|*|b|cos(0)=2
或:a·b=|a|*|b|cos(π)=-2
|a+tb|^2=|a|^2+t^2|b|^2+2ta·b
a与b同向时:
|a+tb|^2=4+t^2+4t=(t+2)^2,即当t=-2时|a+tb|取得最小值0
a与b反向时:
|a+tb|^2=4+t^2-4t=(t-2)^2,即当t=2时|a+tb|取得最小值0
推荐
- 已知向量a,b均为非零向量,当a+tb的模取最小值时,求t的值
- 对于非零向量a和b,a=(2,1) b=(1,2),求使|a+tb|最小时实数t的值
- 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb(t为实数) 若α=π/4,求m的绝对值 取最小值时,t的值
- 已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R)垂直
- 急·!已知a向量=(2,1)与b向量=(1,2),要使|a向量+tb向量|最小,则实数t的值为?
- 1.红红读课外书,已经读了120页,还剩这本书的3/8没读.这本书共有多少页?
- 下列现象中,物体是利用惯性而运动的是( ) A.汽车刹车的运动过程 B.跳远运动员起跳后,在水平方向上的运动过程 C.从飞机上投下的救灾物质,在竖直方向上的运动过程 D.钟摆从最高
- 一个农场有羊和鸭子共44只,假设每只鸭子有2条腿,每只羊有4条腿,那么要凑成刚好100条腿,鸭子的数量是多
猜你喜欢