求函数y=sin(2x+π/6)在x∈(π/6,π/3)时的单调区间的值域
人气:100 ℃ 时间:2020-01-27 03:09:02
解答
∵x∈(π/6,π/3)
∴π/2<2x+π/6<5π/6
而y=sinx在(π,5π/6)上是单调递减的
所以y=sin(2x+π/6)在x∈(π/6,π/3)时是单调递减的
ymax<sinπ/2=1
ymin>sin5π/6=sinπ/6=1/2
∴值域为(1/2,1)
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