如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图像交于A、B两点,A（2,n）B（-1,-2）（1）求反比例函数_数学解答

如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图像交于A、B两点,A（2,n）B（-1,-2）（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）在直线AB上是否存在一点P,使△APO～△AOB?若存在,求P点坐标；若不存在,请说明理由

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解答

（1）y=2/x,y=x-1
（2）.若有设P（X0,X0-1）
∵△APO～△AOB
∴AO^2=AB·AP
∵AO=√5,AB=√18,AP=√2（X0-2）^2
∴X0=2±5/6,
∴P（17/6,11/6）或P（7/6,1/6）