证明：f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在（-1,+无穷）上是单调增函数_数学解答

证明：f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在（-1,+无穷）上是单调增函数

人气：399 ℃　时间：2020-06-05 02:11:41

解答

f'(x)=3x²-2x+1/(x+1)=(3x³+x²-2x+1)/(x+1)x>-1,所以分母大于0g(x)=3x³+x²-2x+1g'(x)=9x²+2x-2=9(x+1/9)²-19/9x>-1g'(x)0所以x>-1时是增函数