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数学
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已知函数f(x)=sinx的平方+根号三sinxcosx+1\2
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数的最大值,最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合
人气:271 ℃ 时间:2019-08-19 14:19:46
解答
f(x)=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x+1/2
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1
=sin(2x-π/6)+1
(1)最小正周期T=2π/2=π
(2)f(x)max=2,此时,x的取值集合为{x|x=π/3+kπ,k∈Z};
f(x)min=0,此时,x的取值集合为{x|x=-π/6+kπ,k∈Z}
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