在在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以c为圆心,r为半径的圆与斜边AB相交,则圆心的半径为_数学解答

在在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以c为圆心,r为半径的圆与斜边AB相交,则圆心的半径为

人气：245 ℃　时间：2019-09-05 07:05:54

解答

因为圆与斜边AB相交,所以必须有两个交点,取只交于一点的临界点,即
若圆与AB相切于D,则
r=CD = AC*sinA = 3*4/5 = 12/5
若圆与AB相交于B,则
r = 5
所以半径 r 取值范围为 12/5 < r < 5