直角三角形中ABC中,角C＝90,AC＝3,BC＝4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别交于点D,求AB和AD的长._数学解答

直角三角形中ABC中,角C＝90,AC＝3,BC＝4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别交于点D,求AB和AD的长.

人气：131 ℃　时间：2019-08-20 15:41:32

解答

应该是交于D、E两点吧.求AE和AD的长
假设D在AB上,E在BC上
（1）求AE
那么AE=√(AC^2+CE^2)=√(3^2+3^2)=3√2
（2）求AD
作DF⊥AC,交点为F,设AF=3X
则DF=(4/3)*3X=4X
勾股定理：AD^=DF^2+AF^2,AD=5X
(3-3X)^2+(4X)^2=3^2
X=18/25
所以,AD=18/5